- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年数学新课标Ⅰ卷

已知函数f（x）＝ln $\text{[math]}$ +ax+b（x﹣1）³ ．

（1）、若b＝0，且f^'（x）≥0，求a的最小值；

（2）、证明：曲线y＝f（x）是中心对称图形；

（3）、若f（x）＞﹣2当且仅当1＜x＜2，求b的取值范围．

举一反三

（1）求函数f（x）的图象在点（e，1）处的切线方程；

（2）求g（x）的单调区间；

（3）当a=1时，求实数m的取值范围，使得g（m）﹣g（x）＜ $\text{[math]}$ 对任意x＞0恒成立．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设g（x）=f'（x），其中f'（x）为函数f（x）的导函数．判断g（x）在定义域内是否为单调函数，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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