- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年数学新课标Ⅰ卷

造型∝可以做成美丽的丝带，将其看作图中的曲线C的一部分，已知C过坐标原点O ，且C上的点满足横坐标大于﹣2，到点F（2，0）的距离与到定直线x＝a（a＜0）的距离之积为4，则（）

A、a＝﹣2 B、点 $\text{[math]}$ 在C上 C、C在第一象限的纵坐标的最大值为1 D、当点（x₀ ， y₀）在C上时， $\text{[math]}$

举一反三

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线y=x对称

③曲线C围成的面积大于π

④曲线C围成的面积小于π

上述命题中，真命题的序号为（　　）

①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；

②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；

③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ；

④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，

其中判断正确的个数是（）

已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直平分于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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