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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

已知方程 $\text{[math]}$ =1表示的曲线为C，给出以下四个判断：

①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；

②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；

③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ；

④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，

其中判断正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到 $\text{[math]}$ 两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ；
④到 $\text{[math]}$ 两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.

其中正确的命题有（）

方程|y|﹣1= $\text{[math]}$ 表示的曲线是（　　）

为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分），以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）模型，园区服务中心P在x轴正半轴上，PO= $\text{[math]}$ 百米．

若点P（x，y）坐标满足ln| $\text{[math]}$ |=|x﹣1|，则点P的轨迹图象大致是（　　）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知一个动圆与圆C： $\text{[math]}$ 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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