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题型：解答题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年上海市高考数学卷（春季）

如图，PA、PB、PC为圆锥三条母线，AB＝AC ．

（1）、证明：PA⊥BC；

（2）、若圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ ， BC为底面直径，BC＝2，求二面角B﹣PA﹣C的大小．

举一反三

关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是 ( )

设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

设 $\text{[math]}$ 表示不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则错误的命题个数为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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