- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.4.9金溪八中小升初数学训练

阅读材料：对于任意一个三位正整数M，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数M为“和数”，并把各位数字的平方和记为p（M）。例如：正整数134，因为1+3=4，所以134是“和数”，P（34）=1²+3²+4²=26。

（1）、求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；

（2）、若“和数”M与它各位数字之和能被7整除，且M为偶数，求满足条件的所有“和数”M，并求P（M）的最小值。

举一反三

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

爷爷告诉他，这四个算式所用运算符号与我们相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按照这个写法 $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

⑴F(2) = $\text{[math]}$ ；⑵F(24)= $\text{[math]}$ ；⑶F(27)= 3；⑷若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

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