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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆市育才中学2023.03.27数学小升初真题精编（十四）

（数的整除）形如 $\text{[math]}$ ，且能被11整除的数最小是几？

举一反三

小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（　　）

A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，25．

那么：

如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。这样的数对共有多少个？这两个四位数的和的最大值是多少？

画线联结下图中相邻的圆圈，最终使所有圆圈通过联结线可连在一起；联结线可以沿着圆圈的8个方向联结，但不能相互交叉（图1）；每个圆圈内的数表示与它联结的圆圈数量（如图2中数字7，表示分别联结了7个圆圈）。图3中所有和圆圈5联结的圆圈中数字之和是（）

有一列数： 1，1；2，3，5，8，13，21，34，55，89，……，它的构成规律是：前两个数分别是 1，第 3 个数等于第 1 个与第 2 个数之和： 1+1=2；第 4 个数等于第 2 个与第 3 个数之和： 1+2=3；第 5 个数等于第 3 个与第 4 个数之和： 2+3=5；第 6 个数等于第 4 个与第 5 个数之和： 3+5=8；......依次类推。这列数中的第 2023 个数被 7 除的余数是（）。

从连续自然数1，2，3，……2014中取出n个数，使这n个数满足：任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的7倍．试求n的最大值，并说明理由．

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