- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【2024.3.30】数学小升初测试卷（学校不详）

记号 $\text{[math]}$ 表记不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等等。则： $\text{[math]}$ 。

举一反三

定义新运算aVb=a+b﹣1，aWb=ab﹣1，若xV（xW4）=30，那么这个式子中x的值为（　　）

[A]表示自然数A的约数的个数。例如4有1，2，4三个约数，可以表示成[4]=3。计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列材料，回答下列问题。

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，

362-65=297=11×27，称65362是“网红数”.

材料二：对任意的自然数P均可分解为

$\text{[math]}$

材料：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为”明N礼“数(N取最大)，例如： 73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

若一个三位数 $\text{[math]}$ （其中a ， b ， c不全相等，且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原的差数，记为 $\text{[math]}$ ．例如，539的差数： $\text{[math]}$ 。

我国是最早采用十进制进行计算的国家，研究发现，使用十进制跟我们有十根手指头有关.进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制：X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，十六进制是逢十六进一，以此类作.X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分，我们常把用x进制表示的数a写成（a）_x。

x进制的数转化为十进制数的方法：X进制表示的数（1111）x中，从右边数起，第一位上的1表示1×X⁰ ，第二位上的1表示1×X¹ ，第三位上的1表示1×X² ，第四位上的1表示1×x³ ，故（1111）x转化为十进制为：（1111）_x=1×x³+1×x²+1×x¹+1×x⁰（规定当x≠0时，x⁰=1）.

例如：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，（1023）₅=1×5³+0×5²+2×5¹+3×5⁰=138

根据材料，完成以下问题：

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