试题 试卷
题型：解决问题 题类： 难易度：困难
2024.1.5小学数学巴蜀中学六年级周测节选（SyuE-D[DB]）
材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，
362-65=297=11×27，称65362是“网红数”.
材料二：对任意的自然数P均可分解为
当s+t为“网红数”时，求G(t)的最大值.
材料一：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可。推广成一条结论：末n位能被5n整除的数，本身必能被5n整除； 反过来，末n位不能被5n整除的数，本身必不能被5n整除。例如探究992250能否被25、625整除时， 可按下列步骤计算：
∵25=52 ， 50÷25=2 是整数
∴992250能被25整除。
∵625=54 ， 2250÷625=3.6不是整数
∴992250不能被625整除。
材料二：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能披11整除，则原数能被 11整除，反之则不能。
例如：123是“登高数”，因为3-2=2-1=1；2468是“登高数”，因为8-6=6-4=4-2=2：346 不是“登高数”，因为6-4≠4-3；642不是“登高数”，因为2-4=4-6=-2不是正整数。
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