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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022年重庆七中(QZ)入学数学真卷

(定义新运算)定义两种运算“#”和“※" ，对于任意两个整数a，b，a#b=a+b-1，a※b=axb-1。

（1）、计算3※[ (6#8 )#(6※2)]；

（2）、如果x#(x※8) =61，求x的值。

举一反三

定义：对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“匹配数”．将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个位所组成的两位数对调，得到一个新的四位数n ，记F（m）＝ $\text{[math]}$ ．例如，对于6231，各数位上的数字都不为0且互不相等，又因为6﹣1＝2+3，所以6231是“匹配数”，

F（6231）＝ $\text{[math]}$ =93．再如，对于9125，各数位上的数字都不为0且互不相等，但因为9﹣5≠1+2，所以9125不是“匹配数”．

对于任意一个四位数m，其各位数字互不相等，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记 $\text{[math]}$ 为m的各个数位上的数字之和．例如： $\text{[math]}$ ， ∵1+4=3+2，1432是“天平数”， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， ∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．

$\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

[材料题]对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”

规定： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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