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题型：解答题题类：难易度：困难

2022冲进名校小升初真题精编（十五）二外

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“称心数”，如5，44，666，2222，…，对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若“相异数” $\text{[math]}$ （其中正整数p，g满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 的倍数，求n的值．

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#}．

定义第一种运算※，A※B的运算结果是A与B的差(大减小)；又定第二种新运算☆，M☆N=(M※N+M+N)÷2.现在有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，从中任选两个数，进行第二种新运算，可能得到的不同结果共有多少个?

定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义运算*为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值是（）

定义：如果一个数的平方等于-1，记为 $\text{[math]}$ =-1，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i；（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i- $\text{[math]}$ =2+（-1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：

对于大于0的自然数 n规定一种与运算K①当n为奇数时，K（n）=3n+1：②当n为偶数时， $\text{[math]}$ 等于连续被 2 整除，直到商为奇数。将 $\text{[math]}$ 次 “ $\text{[math]}$ ” 运算记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 16. $\text{[math]}$

计算：

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