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题型:解答题
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难易度:困难
小学奥数系列5-2-1数的整数
一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为“十全数”,例如,3785942160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1,2,3,…,18整除,并且它的前四位数是4876,那么这个十全数是多少?
举一反三
对于任意有理数x,y,定义一种运算“※”,规定:x※y=
, 其中的
表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算。又知道1※2=3,2※3=4,x※m=x(m≠0),则m的数值是{#blank#}1{#/blank#}。
从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数,使它能被3、5、7、13整除,这个数最大是多少?
有这样一种数, 它的名字叫 “八中数” , 它的定义如下: 如果一个三位数
(表示百位数字为
, 十位数字为
, 个位数字为
的三位数), 且满足
个问题:
对于数字
a
, b,
c
,
d
规定一种新的运算:
, 则满足等式
的x的值为{#blank#}1{#/blank#}。
x,y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy.其中m,n,k均为自然数,已知
求
的值。
一个两位数为
, 仿前面任意添加任何数, 和为
, 这种数不被
整除, 被称为 “开心数”, 问最小的 “开心数” 是{#blank#}1{#/blank#}
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