- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列5-2-1数的整数

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？

举一反三

根据28÷7=4，我们说{#blank#}1{#/blank#} 能被{#blank#}2{#/blank#} 整除．　

如果一个自然数的最大因数等于它其他全部因数的积，我们称这样的自然数为“单纯数”。2~100之间的“单纯数”有{#blank#}1{#/blank#}个。

已知，a▲b=（a+b)×b， a□b=a×b+b，求：1▲2□3={#blank#}1{#/blank#}。

规定： A△B= 5A-4B，如果x△ (5△4) =14，那么x={#blank#}1{#/blank#} 。

(数学材料阅读分析) 阅读下列材料解决问题：

两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为 “调和数”。例如： 37 与 82 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ 与 82 互为 “调和数" ；又如： 123 与 51 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 51 互为 “调和数”。

如果正整数n使得 $\text{[math]}$ ，则n为{#blank#}1{#/blank#}。（其[x]表示不超过x的最大整数）

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