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题型：综合题题类：难易度：普通

【2023.9.27】小学数学西大附中（西附/西南大学附属中学）六年级测试题

“#”表示一种新的运算规则，如8#3=8+9+10=27，3#4=3+4+5+6=18(加数为连续自然数)，根据这样的运算规别则完成下面各题．

（1）、计算：9#6；

（2）、阅读、思考并填空．在8#3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．在3#4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．因为x#5=250中，用250÷5=50，可知：五个加数正中间的一个数是；所以x是。

举一反三

如果：a*b=a×（b+3），则5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（　　）

假设：a*b=(a+b)+(a-b)，那么13*(5*4)的结果是多少？

三位数 abc 可表示为 100a + 10b + c，若三位数 abc 能被 n 整除，将其首位数字放到末尾，得到新数 bca 能被 n + 1 整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数 cab 能被 n + 2 整除，则称这个三位数 abc 是 n 的一个“派生数”（n ≠ 1）. 对任意三位数 abc，规定 P（abc）= $\text{[math]}$ 。例如，201 能被 3 整除，012 能被 4 整除，120 能被 5 整除，则三位数 201 是 3 的一个“派生数”；再如324 能被 2 整除，243 能被 3 整除，432 能被 4 整除，则三位数 324 是 2 的一个“派生数”，且（324）= $\text{[math]}$ 。

如果[a]表示不超过a的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

=C"三个算式中，△代表同一个数，要使A+B+C=149，这个数是{#blank#}1{#/blank#}。

对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数A'，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称A'为A的“智慧数”.规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 例如：. $\text{[math]}$ 是一个“科学数”，理由如下： $\text{[math]}$ .540是一个“科学数” $\text{[math]}$ 为B的“智慧数”， $\text{[math]}$ 。

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