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题型：解答题题类：难易度：普通

【2022.10.29】数据谷八中真题精编（五）

一个自然数能分解成 $\text{[math]}$ ，其中A ， B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A ， B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”。（“∵”代表“因为”，“∴”代表“所以”）

例如： $\text{[math]}$ ， 6比7小1； $\text{[math]}$ ， ∴4819是“双十数”；

又如： $\text{[math]}$ ， 3比4小1， $\text{[math]}$ ， ∴1496不是“双十数”．

（1）、判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；

（2）、自然数 $\text{[math]}$ 为“双十数”， $\text{[math]}$ 的百位及其以上的数位组成一个数记为 $\text{[math]}$ 的十位数字和个位数字组成的两数位记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；又如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和能被5整除，且 $\text{[math]}$ 能被比 $\text{[math]}$ 的个位数字大10的数整除，求所有满足条件的自然数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

规定：a*b=4×a﹣3×b，求5*4={#blank#}1{#/blank#} ．

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

已知1！=1×1=1；2！=2×1=2；3！=3×2×1=6。

若A！=720，则A=？

一个自然数能分解成 A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且 A，B的个位数字之和为40，则称这个自然数为“双十数”。(“∵”代表“因为”，“∴“代表“所以”)

例如：∵4819=61×79，6比7小1，1+9=10，∴4819是“双十数”；

又如：∵1496=34×44，3比4小1，4+4≠10，∴1496不是“双十数”

规定一种新运算：m★n=5m +3n，若x★9=37，那么x的值是 {#blank#}1{#/blank#}。

定义a⊗b=a÷b，a⊕b=a×b，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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