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难易度:普通
宏帆八中数学复试精编三十七
对自然数a和n,规定
, 例如
, 那么:
=
。
举一反三
规定”口”的运算法则如下:对于任何整数a,b:规定
, 求
的值。
已知,我们把任意数形如
的五位自然数(其中c=a+b, 1≤a≤9; 0≤b≤8) 称之为喜马拉雅数,例如,在自然数32523中,3+2=5,所以32523就是一个喜马拉雅数,并规定:能被自然数 n整除的最大的喜马拉雅数记为F(n),能被自然数 n整除的最小的喜马拉雅数记为I(n)。
材料一:对于任意三位自然数,三个数字均不为0,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字,且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍,称为“顺数”。例如:125是“顺数”,因为1,2,5都不为0,1<2<5,且1+5=3×2;568不是“顺数",虽然5,6,8都不为0,5<6<8,但5+8≠3×6.
材料二:一个数的各位数字之和能被3整除,则这个数也能被3整除。
材料一:若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d,则这个四位数可以表示为
材料二:若一个四位数 abcd满足bc
我们就称这个四数是平方和数,如对于四位数6453,
所以6453是平方和数,当然3456 也是平方和数。
请根据以上信息完成下面问题:
(定义新运算)假设:
, 那么
的结果是多少?
对于数a,b,c,d规定
, 已知
.则
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