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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】重庆一外六年级练习题

对任意两个不同的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用较大的数除以较小的数，余数记为 $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

在整数的除法运算中。只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一“差一数”，定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。例如：14÷5=2…4，14÷3=4…2.所以14是“差一数”：19÷5=34，19÷3=61所以19不是“差一数”。

规定“*”是一种新运算：“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数"，将一个“相异数"任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)：例如n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213+321+132-666，666÷111=6，所以F(123)=6．

对自然数a、b规定运算★如下： a★b= $\text{[math]}$ ，则8★6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如： 73 （被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数.

材料二：设N，（N-1），（N-2）， ……， 3， 2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1 （n为正整数），例如： 6， 5， 4， 3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1 （n为正整数）

设 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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