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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024.3.9】树人八中（树八）小升初数学测试卷

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

定义：对于一个各数位上的数字都不为 0 且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为 “匹配数”、将 “匹配数” $\text{[math]}$ 的千位、百位所组成的两位数与十位，个位所组成的两位数对调，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，例如，对于 6231 ，各位数上的数字都不为 0 且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ ，所以 6231 是 “匹配数”。 $\text{[math]}$ ，再如．对于 9125 ，各位数上的数字都不为 0 且互不相等，但因为 $\text{[math]}$ ，所以 9125 不是 “匹配数”

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算：如果 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为abc(其中 a、b、 c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0)，显然 $\text{[math]}$

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数。将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数。利用材料解决下列问题：

(数的整除) 材料 1：一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即 $\text{[math]}$ ，则称这个三位数为 “ 2020 ”数。例如；自然数 231 ，因为数字 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，所以 231 是 “ 2020 ” 数。

材料 2 ：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被 9 整除。例如三位数 108 的各个数位上的数字和为： $\text{[math]}$ ，所以 108 一定能被 9 整除。

设某个N位自然数的N个数字是{1，2，3，…，N}的一个排列，如果它的前K个数字所组成的整数能被K整除，其中K=1， 2， 3， ……， N，那么就称这个N位数为一个“好数”，例如三位数321就是一个“好数”，因为 1|3，2|32，3|321 (2|32表示2被32整除) . 求六位“好数”共有多少个?

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