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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.10.26重庆市杨家坪中学小升初数学练习题真题

设某个N位自然数的N个数字是{1，2，3，…，N}的一个排列，如果它的前K个数字所组成的整数能被K整除，其中K=1， 2， 3， ……， N，那么就称这个N位数为一个“好数”，例如三位数321就是一个“好数”，因为 1|3，2|32，3|321 (2|32表示2被32整除) . 求六位“好数”共有多少个?

举一反三

如果a※b表示 $\text{[math]}$ ，那么5※（4※8）=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

$\text{[math]}$ 表示两位整数x， $\text{[math]}$ 表示一位小数，那么 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}x+5.5。

a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 中不同的数码，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？

将一个三位正整数m= $\text{[math]}$ (其中 a，b，c互不相同且均不为零)，称为“千锤数”．现将“千锤数”m 进行如下操作：首先将m的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新数，求出这些数及 m 的和，把该和与 111 的商记为T(m)．例如m=213，可以得到 123、132、231、312、321这5个新数，这些数及 m的和为213+123+132+231+312+321=1332，记T(213)=1332-111=12

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等，现在我们来研究一种特殊的自然数—“"稳定数”。
定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。
例如： 12 是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位： 23 不是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

对于数a，b，c，d规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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