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题型：填空题题类：难易度：困难

【日期不详】渝北八中（渝八）小升初数学真题五

对于任意自然数a、b，规定a*b=a+2b+3，若x*(1*2) = 2021．则自然数x=。

举一反三

一串数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，其中第2001个分数是多少？

对于一个两位正整数10x+y(0≤y≤9，且xy为正整数)，我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫数这个数的“平方差数”，例如：对于数62，6²+2²=40，6²-2²=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。

规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 两数的差（较大数减较小数），例如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （运算顺序从左往右）的结果是

“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”，我国自古以来就有重阳节登高的习俗，在数的学习中，我们定义：对于不小于100的自然数n，除最高位外，其余数位上的数字均比它左边相邻数位上的数字多m （m为正整数），则称这个自然数n为“登高数”。

例如：123是“登高数”，因为3-2=2-1=1；2468是“登高数”，因为8-6=6-4=4-2=2：346 不是“登高数”，因为6-4≠4-3；642不是“登高数”，因为2-4=4-6=-2不是正整数。

定义 $\text{[math]}$ ，侧如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个三位数，各数位数字均不为0．将它的三个数位的数字、三个数位的数字两两乘积、三个数位数字的乘积相加，恰好等于它本身，则称这个三位数为“长久数”。如： $\text{[math]}$ ，所以123不是“长久数”，求最小的“长久数”。

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