- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

阅读下列材料，解答下列问题：

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，称65362是“网红数”。

材料二：对任的自然数p均可分解为P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y ， z均为整数）如：5278＝52×100+10×7+8，规定：G（P）＝ $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：任两个“网红数”之和一定能被11整除；

（2）、已知：S＝300+10b+a ， t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均为整数），当s+t为“网红数”时，求G（t）的最大值。

举一反三

能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．

一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”。

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