- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

阅读下列材料，解答下列问题：

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，称65362是“网红数”。

材料二：对任的自然数p均可分解为P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y ， z均为整数）如：5278＝52×100+10×7+8，规定：G（P）＝ $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：任两个“网红数”之和一定能被11整除；

（2）、已知：S＝300+10b+a ， t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均为整数），当s+t为“网红数”时，求G（t）的最大值。

举一反三

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，

362-65=297=11×27，称65362是“网红数”.

材料二：对任意的自然数P均可分解为

$\text{[math]}$

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．

把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分：

如： $\text{[math]}$ ……，

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