已知函数f（x）=lnx﹣ 12 ax2+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ 12 ， 12 ）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市2017-2018学年高三上学期理数摸底考试试卷

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若函数g（x）=f（x）﹣（a﹣1）x（a＞0），求g（x）最大值（用a表示）；

（2）、若a=﹣4，f（x₁）+f（x₂）+x₁+x₂+3x₁x₂=2，证明：x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷