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题型：证明题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学微专题八因式分解的应用

求证：任意三个连续的奇数： $\text{[math]}$ 3 （ $\text{[math]}$ 是正整数）中，最大数与最小数的平方差是 8 的倍数．

举一反三

在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，利用多项式相等得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 可分解 $\text{[math]}$ .此时，我们就说多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，也能被 $\text{[math]}$ 整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除；（2）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于任意自然数 $\text{[math]}$ 能否被 24 整除，为什么？

试说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被 99 整除．

当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能（）

当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能（）

对于算式 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是( )

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