如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.当y1＜y2 时，x 的取值范围是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2017 -2018学年九年级上学期数学教学质量检测（一）

如图，抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x.当y₁＜y₂ 时，x 的取值范围是（）

A、0＜x＜2 B、x＜0 或 x＞2 C、x＜0 或 x＞4 D、0＜x＜4

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D．

如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

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