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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期末考试试卷

已知，如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到△ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 $\text{[math]}$ 以点A为圆心，AC长为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

在数学活动也就是说上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的主亭子B之间的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东a方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，则亭子A与亭子B之间的距离为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

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