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黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017-2018学年九年级(五四学制)上学期数学期末考试试卷
已知,如图,抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)、
求此抛物线的解析式;
(2)、
若点M为抛物线上一动点,是否存在点M,使△ACM与△ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)、
在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,△
绕点
顺时针旋转90°后得到△
,则点
的对应点
坐标为( )
如图1,直线l:
与x轴交于点
,与y轴交于点B,点C是线段OA上一动点
以点A为圆心,AC长为半径作
交x轴于另一点D,交线段AB于点E,连结OE并延长交
于点F.
在
中,
,
,则
的值等于( )
在数学活动也就是说上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的主亭子B之间的距离,现测得亭子A位于点P北偏西30°方向,亭子B位于点P北偏东a方向,测得点P与亭子A之间的距离为200米,则亭子A与亭子B之间的距离为( )
如图,二次函数
的图象过原点,与
轴的另一个交点为
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