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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:困难

如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动,与直线x=2交于点P,设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m.

(1)如图1,若m=﹣1,求点P的坐标;

(2)在抛物线平移的过程中,当△PMA是等腰三角形时,求m的值;

(3)如图2,当线段BP最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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