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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区复兴中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）、利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）、当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

举一反三

小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）

已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作☉O，交AN于D，E两点，设AD=x.

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄等于（）

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

一长方体容器（如图1) ，长、宽均为 2，高为 8，里面盛有水，水面高为 5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，求CD 的长.

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