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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市工业园区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

（1）、求证：△CBG≌△CDG；

（2）、求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）、连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

举一反三

如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。

如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点， $\text{[math]}$ ，连E、F交AC于G，则AG：GC={#blank#}1{#/blank#}；

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.

如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm² ，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D'，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C'上取点F，使B'F＝AB.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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