如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津109中2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

（1）、填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；

（2）、设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；

（3）、在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD²=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为N（﹣1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a．

相关试卷