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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第一零零中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图1，抛物线y＝ax²+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

（1）、求a的值；

（2）、若PN：MN＝1：3，求m的值；

（3）、如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P₁ ，将线段OP₁绕点O逆时针旋转得到OP₂ ，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP₂、BP₂ ，求AP₂+ $\text{[math]}$ BP₂的最小值．

举一反三

如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（）

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= $\text{[math]}$ AB，连接OE．下列结论：①S_▱_ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S_△_ADE=5S_△_OFE ，其中正确的个数有（）

如图，在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，且点B′在AB边上，按照上述方法旋转△A′B′C，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（）

一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

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