如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年中考数学模拟试卷（4月份）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）、求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）、点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）

如图，P是抛物线y=x²-4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

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