已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省达州市渠县五校联合中考数学三模试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；

（3）、在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

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