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难易度:普通
江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年九年级(上)数学月考试卷
如图,在△
ABC
中,点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上,∠
AED
=∠
B
,
AG
分别交线段
DE
、
BC
于点
F
、
G
, 且
AD
:
AC
=
DF
:
CG
. 求证:
(1)、
AG
平分∠
BAC
;
(2)、
EF
•
CG
=
DF
•
BG
.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.
如图(1),P 为△ABC 所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点 P 叫做△ABC 的费马点.
如图,在△
ABC
中,点
D
,
E
分别在边
AB
、
AC
上,
DC
与
BE
相交于点
O
, 且
DO
=2,
BO
=
DC
=6,
OE
=3.
已知:点P在△ABC内,且满足∠APB=∠APC(如下图),∠APB+∠BAC=180°,
如图,直线y=﹣
x+2与x轴y轴分别交于A、C两点,以AC为对角线作第一个矩形ABCO,对角线交点为A
1
, 再以CA
1
为对角线作第二个矩形A
1
B
1
CO
1
, 对角线交点为A
2
, 同法作第三个矩形A
2
B
2
CO
2
对角线交点为A
3
, …以此类推,则第2020个矩形对角线交点A
2020
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,以
的两边
、
分别向外作等边
和等边
,
与
交于点
,已知
,
,
.
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