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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海嘉定区2019年中考数学一模考试试卷

已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

（1）、求证：△PAB∽△PCA：

（2）、如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；
③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$ S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm²），直线l的运动时间为t（秒）.

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F

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