- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2023-2024学年八年级上册数学12月月考试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、如下图，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 取得最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、如下图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

（1）添加的条件；

（2）证明：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ $\text{[math]}$ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.

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