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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试四年级达标测试卷（八）平均数问题、定义新运算、差倍问题

如果规定A▽B▽C=(A+6)×(20-B)÷C，试计算14▽7▽10。

举一反三

我们规定：A

B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。则

{#blank#}1{#/blank#}

对于任意自然数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的所有自然数之和的个位数字，例如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的个位数字，即 $\text{[math]}$ 请回答下列问题；

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q(p、 q是正整数，且p≤q)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p × q是n的最佳分解，并规定： F(n)= p/q，例如18可以分解成1× 18、2× 9或3 ×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于F (n)的说法：

⑴F(2) = $\text{[math]}$ ；⑵F(24)= $\text{[math]}$ ；⑶F(27)= 3；⑷若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

阅读：我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ 。其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

空间任意选定一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为端点，作三条互相垂直的射线 $\text{[math]}$ ，这三条互相垂直的射线分别称作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为 $\text{[math]}$ (水平向前)， $\text{[math]}$ (水平向右)， $\text{[math]}$ (坚直向上) 方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系，将相邻三个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的小长方体称为单位长方体，现将若干个単位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将単位长方体 $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直，如图 1 所示，若将 $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的排数， $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的列数， $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图 2 是由若干个単位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层，用有序数组记作 $\text{[math]}$ ，如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层，用有序数组记作 $\text{[math]}$ ，这样我们就可用每一个有序数组 $\text{[math]}$ 表ホ一种几何体的码放方式。

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