- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省东莞市石碣重点学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟考试

数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点M，N表示的数分别为m，n，则M，N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如：点M表示的数为2，点N表示的数为3，则 $\text{[math]}$ ．

（1）、【问题提出】

填空：如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为13，A，B两点之间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为．

（2）、【拓展探究】

在（1）的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）.

①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为 ▲ ，点Q表示的数为 ▲ ；

②求当t为何值时，P，Q两点相遇？写出相遇点所表示的数．

（3）、【类比延伸】

在（2）的条件下，如果P，Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么再经过多长时间P，Q两点第二次相遇，请求出所需要的时间和相遇点所表示的数．

举一反三

根据以上知识解题：

已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．

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