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题型:实践探究题
题类:
难易度:普通
广东省深圳市龙华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
【温故知新】在证明“三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半”时,小明结合图1给出如下证明思路:作
交
的延长线于点
, 再证
, 再证四边形
是平行四边形,即可证明定理。
图1 图2 图3 图4
(1)、
【新知体验】小明思考后发现:作平行线可以构成全等三角形或平行四边形,以达到解决问题的目的.如图2,在四边形
中,
,
, 若
,
,
, 则
的值为
(2)、
【灵活运用】如图3,在矩形
和
中,连接
、
交于点
, 连接
。若
, 求
的度数;
(3)、
【拓展延伸】如图4在第(2)题的条件下,连接
, 若
, 求
的面积
举一反三
如图,四边形ABCD为矩形,连接对角线AC,分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF.
如图1,点
E
是正方形
ABCD
边
AB
上任意一点,以
BE
为边作正方形
BEFG
, 连接
DF
, 点
M
,
N
分别是线段
AE
、
DF
中点,连接
MN
.
如图,在正方形
中,
,点E在边
上,
.将
沿
对折至
,延长
交边
于点G,连接
,
.有下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)
以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录,请阅读后完成下列问题.
如图1,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成两个小矩形,EF与GH交于点P,△GBF的周长为m.
如图,在折纸游戏中,正方形
沿着
,
将
,
翻折,使
,
两点恰好落在点
.
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