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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0．

（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（Ⅱ）解不等式f（x²﹣1）+f（3﹣3x）＜0

（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)是R上的奇函数，若对于 $\text{[math]}$ ，都有f(x+2)=f(x)，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=log₂(x+1)时f(-2013)+f(2012)的值为（）

若函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知指数函数y＝g(x)满足：g(3)＝8，定义域为R的函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

下列函数是偶函数的是（）

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