试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
上海市复旦大学附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷
⑴对任意a,b∈G,都有a+b∈G;
⑵存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,
则称G是关于运算⊕的融洽集,
现有下列集合与运算:
①G是非负整数集,⊕:实数的加法;
②G是偶数集,⊕:实数的乘法;
③G是所有二次三项式构成的集合,⊕:多项式的乘法;
④G={x|x=a+b ,a,b∈Q},⊕:实数的乘法;
其中属于融洽集的是(请填写编号)
如当n=2时,E2={1,2},P2= . ∀x1 , x2∈P2 , 且x1≠x2 , 不存在k∈N* , 使x1+x2=k2 , 所以P2具有性质Ω.
(Ⅰ)写出集合P3 , P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(Ⅱ)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
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