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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程f²（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是．

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ 且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间[﹣1，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

函数f（x）=|x²﹣2x+ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ x+1的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），则给出以下四个结论：

①函数f（x）的值域为[0，1]；

②函数f（x）的图象是一条曲线；

③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时 $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

直线l：4x+y﹣4=0，下列曲线：x²=﹣y， $\text{[math]}$ ﹣x²=1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（）

若f（x）是定义在R上的函数，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x+2）是偶函数；③当0＜x≤2时，f（x）=log₂₀₁₇x，当x=0时，f（0）=0，则方程f（x）=﹣2017在区间（1，10）内的多有实数根之和为（）

已知函数f（x）=（x²+ax﹣a）•e¹^﹣x ，其中a∈R．

（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；

（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

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