设a为实数，已知函数f（x）= x3﹣ax2+（a2﹣1）x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设a为实数，已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+（a²﹣1）x．

（1）、当a=1时，求函数f（x）的极值；

（2）、若方程f（x）=0有三个不等实数根，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的零点均在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ 内有极小值点（）

若函数f（x）=|2^x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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