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题型:单选题
题类:常考题
难易度:困难
根的存在性及根的个数判断++++++++++
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2+x)=f(2﹣x),当x∈[﹣2,0]时,
,若在区间(﹣2,6)内关于x的方程f(x)﹣log
a
(x+2)=0(a>0,a≠1),恰有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
(1,4)
C、
(4,8)
D、
(8,+∞)
举一反三
定义域为R的函数
, 若关于x的方程f
2
(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, 则x
1
+x
2+
x
3
+x
4
+x
5
=( )
定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x
2
+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣log
a
(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( )
对于任意实数a,b,定义max{a,b}=
, 已知在[﹣2,2]上的偶函数f(x)满足当0≤x≤2时,f(x)=max{2
x
﹣1,2﹣x}若方程f(x)﹣mx+1=0恰有两个根,则m的取值范围是( )
已知函数
,其中m>0,且函数f(x)=f(x+4),若方程3f(x)﹣x=0恰有5个根,则实数m的取值范围是( )
设函数f(x)=
,若f(﹣4)=f(0),则函数y=f(x)﹣ln(x+2)的零点个数有( )
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R,均有f(x+1)=f(x﹣1),且x∈(﹣1,1]时,有f(x)=
,则方程f(f(x))=3在区间[﹣3,3]上的所有实根之和为{#blank#}1{#/blank#}.
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