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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市张家港市梁丰高中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a²）+f（a）＜0，则a的取值范围是．

举一反三

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0， $\text{[math]}$ ］时，f（x）=sinx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

）如图，偶函数f（x）的图象形如字母M（图1），奇函数g（x）的图象形如字母N（图2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的实根个数分别为a，b，则a+b=（　　）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．

某学生对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心；③存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立；④函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是奇函数．

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

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