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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．

（1）、如图，点P在线段BC上，

①求证：四边形APQD是平行四边形；

②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（2）、若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP=1时，△OBP的面积．

举一反三

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

如图，已知AB=DC ， ∠ABC=∠DCB ， E为AC、BD的交点．求证：AC=DB ．

如图，有一个平行四边形 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，

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