已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图，点P在线段BC上，

①求证：四边形APQD是平行四边形；

②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（2）、若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP=1时，△OBP的面积．

举一反三

①△ADF≌△BDE②S_{四边形AEDF}= $\text{[math]}$ S_△ABC③BE+CF=AD④EF=AD

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

的延长线于点F，连接BF.

①求证：四边形CDBF为平行四边形；

②若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

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