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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数一模试卷

在直角坐标系中，椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点P为C₁与C₂在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M、N两点，若线段OF₂上存在定点T（t，0）使得以TM、TN为邻边的四边形是菱形，求t的取值范围．

举一反三

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为( )

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点F₁ ， F₂ ，点M在椭圆上，且MF₁⊥F₁F₂ ， |MF₁|= $\text{[math]}$ ， |MF₂|= $\text{[math]}$ ，则离心率e等于（　　）

若椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的任意一点P到右焦点F的距离|PF|均满足|PF|²﹣2a|PF|+c²≤0，则该椭圆的离心率e的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x₀ ， 0）（|x₀|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．

已知椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

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