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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

已知△ABC是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ =（cos（A+ $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ））， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= $\text{[math]}$ ，AC=8，求BC的长．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在AM上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=3．

已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．

在△ABC中，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

经过点 $\text{[math]}$ ，其离心率

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设动直线与椭圆相切，切点为，且与直线相交于点．

试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，

求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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