若函数 f(x)=asin(x+π4)+3sin(x−π4) 是偶函数，则实数a的值为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则实数a的值为．

举一反三

①函数f（x）的最小正周期是2π

②函数f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

③函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

④函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上是增函数．

已知θ为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，关于x的一元二次方程x²﹣| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0有实根．

（Ⅰ）求θ的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ）的最值及对应的θ的值．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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