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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PC⊥AE．

举一反三

设a，b为两条直线， $\text{[math]}$ 为两个平面，下列四个命题中真命题是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为( )

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

下列说法正确的有（）

（1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

（2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直

（3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交

（4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．

如图1，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到△ $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2．

图1 图2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是相异两平面； $\text{[math]}$ 是相异两直线，则下列命题中假命题的是（）

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