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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2017年高考理数五模试卷

已知命题p：“存在x₀∈[1，+∞），使得（log₂3） $\text{[math]}$ ≥1”，则下列说法正确的是（　　）

A、p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log₂3）^x＜1” B、p是真命题；￢p“不存在x₀∈[1，+∞），使得（log₂3） $\text{[math]}$ ＜1” C、p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log₂3）^x＜1” D、p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log₂3）^x＜1”

举一反三

给出下列四个命题：
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为假命题；
②命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则“非 $\text{[math]}$ ”：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件；
④命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
命题 $\text{[math]}$ ：△ABC中， $\text{[math]}$ ，那么命题“‘非 $\text{[math]}$ ’且 $\text{[math]}$ ”为真命题．
其中正确的个数是（）

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

已知p： $\text{[math]}$ ，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

命题“∃x₀＞0，使得（x₀+1） $\text{[math]}$ ＞1”的否定是（）

命题“∃x＞1，使得x²≥2”的否定是{#blank#}1{#/blank#}．

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是{#blank#}1{#/blank#}.

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