如图，直线DE与⊙O相切于A，AB是⊙O的弦，∠EAB的平分线交⊙O于点C，连接CB，并延长直线EA相交于点D．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区2017年高考文数模拟试卷

（1）、求证：DA•AC=DC²﹣DA²；

（2）、若AD=6，AC=5，求弦AB的长．

举一反三

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB= $\text{[math]}$ AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°

（1）求AF的长；

（2）求证：AD=3ED．

如图，AB是圆O的直径，C，F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C，且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．

（1）求证：DF=BM；

（2）若圆O的半径为1，∠BAC=60°，试求线段CD的长．

证明：EF²=4OD•OP．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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