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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田六中2017年高考理数二模试卷

数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

（Ⅰ）证明S₁ ， S₃ ， S₉成等比数列；

（Ⅱ）设a₁=1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

为了解某校身高在1.60m～1.78m的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图1所示频率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66m～1.74m的学生数为n，则m，n的值分别为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 与等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中，如果对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则称数列 $\text{[math]}$ 为比等差数列， $\text{[math]}$ 称为比公差，现给出以下命题：

①若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足 $\text{[math]}$ ，则该数列是比等差数列，且比公差 $\text{[math]}$ ；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是比等差数列。

其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

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